ガウス関数へのフィッティング・scipy.stats.curve_fit 初期値を与えるバージョン

前回の相談事例で, 初期値を与えないバージョンを示しましたが, 実際に使う場合には, 
初期値を与えないと解けない場合も多々あるようです.

相談者（院生さん）が, 前回示した toy example をもとに, 自分のデータに curve_fit を適用したところ, 

初期値なしではうまくいかず, 初期値を与えたところうまくいった, との報告をいただきました.

初期値の与え方を相談者に教えてもらったので, カーブフィットの

コードを, 初期値を与えるものにバージョン・アップしたものをここに記します.

このように, 相談者からも色々と教えてもらえるのが, 統計Cafeの楽しいところです.

jupyter notebook での計算を前提にしたコードですが, 一部修正すれば多くの

Python 3 環境で動くはずです.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.optimize 
import scipy.stats


def func(x, a, b, c, d, e):
    return a * np.exp(- ((x - b) / c)**2) + d * x + e


# Creating mock data

y_base_0 = .5
amp_noize= 0.5
a_0 = 20
b_0 = 1
c_0 = .1
d_0 = .6
e_0  = 1
xs = np.linspace(0, 2, 100)
y_func  = func(xs, a_0, b_0, c_0, d_0, e_0)  # Value of the func at xs.
yerr = scipy.stats.norm.rvs(scale=amp_noize, size=len(xs))  # Noise
ys = y_func + yerr

# Fitting the data to the function, func. NOTE, One line.
#
# We set the initial values for the optimization, p0=guess=[a_0, b_0, c_0, d_0, e_0]
#
guess = [a_0, b_0, c_0, d_0, e_0]  
res = scipy.optimize.curve_fit(func, xs, ys, p0=guess) 
print(res)
par = res[0]
a, b, c, d, e= par[0], par[1], par[2], par[3], par[4]
print('Fitted [a, b, c, d, e] = ', a, b, c, d, e)

# Plotting the data and fitted line

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(xs, ys)  # Data
ax.plot(xs, func(xs, a, b, c, d, e) , c='r')  # Fitted line
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
plt.savefig('fitting_a_peak.png')

(array([20.2471543 ,  0.99996836,  0.09832197,  0.57076706,  1.07261111]), array([[ 4.86870507e-02, -8.07814198e-11, -1.42309871e-04,
         1.53946831e-07, -1.67210149e-03],
       [-8.07814198e-11,  7.49428868e-07, -1.13762243e-12,
        -3.84911435e-06,  3.84914146e-06],
       [-1.42309871e-04, -1.13762243e-12,  1.60517713e-06,
         1.51272573e-09, -1.62398065e-05],
       [ 1.53946831e-07, -3.84911435e-06,  1.51272573e-09,
         5.70041657e-03, -5.70045682e-03],
       [-1.67210149e-03,  3.84914146e-06, -1.62398065e-05,
        -5.70045682e-03,  8.06498829e-03]]))
Fitted [a, b, c, d, e] =  20.247154300500153 0.9999683566947369 0.0983219660864321 0.5707670604715892 1.0726111130600815

In [ ]: