相談事例（吸着等温線へのフィッティング）

 統計ではありませんが, 自然システム専攻の大学院生から, データの吸着等温線へのフィッティングについて相談を受けました.

吸着等温線は Henry 型と Langmuir 型の複合型で、さらにLangmuir の濃度x定数項をべき乗に変形してあるもの.

・フィッティングは、非線形最適化となりますから、初期値を適切に定める必要がある
・式のパラメーターがグラフの形にどのようになるか、ある程度感覚として掴めるようになることが望ましい

ことから、データのプロットから、おおよそのパラメーターを算出し、それをもとにした等温線を描いてみることを薦めました。

・Henry 型の部分は低濃度あるいは高濃度での等温線の傾きから、
・Langmuir 定数は、吸着量が飽和時の半分になるところの濃度の逆数となる、

などの知識を使って、データからパラメーターを概算します。

このようにして求めたおおよその値は、フィッティング時の初期値として使えます。